ছায়া দিয়ে মাপা

বইটি কী নিয়ে

স্কুলে ত্রিকোণমিতি শুরু হয় একটা টেবিল দিয়ে। sin ৩০° = ০.৫, cos ৬০° = ০.৫ — মুখস্থ করো। কেউ বলে না ওই সংখ্যাগুলো কোথা থেকে এল, কেন ওগুলো ত্রিভুজের মাপের ওপর নির্ভর করে না, আর ওগুলো দিয়ে আসলে কী করা যায়। ফলে অনেকের কাছে গোটা বিষয়টা দাঁড়ায় একগাদা অর্থহীন অক্ষরের সমষ্টি।

এই বইয়ে একটাও সংখ্যা আকাশ থেকে পড়বে না। যে পাতায় যেটা লাগবে, সেই পাতাতেই সেটা বানিয়ে নেব — বেশির ভাগ সময় একটা ছবি আর একটু ভাগ করেই। আগে থেকে যা জানা থাকলেই চলবে: ভাগ করতে পারা, "অনুপাত" মানে কী সেটুকু ধারণা, আর ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল ১৮০°। পিথাগোরাসের উপপাদ্যটা জানা থাকলে ভালো, তবে না জানলেও সমস্যা নেই; ১৬ নম্বর অধ্যায়ে ওটা এমনিতেই ফিরে আসবে।

হাতের কাছে একটা ফিতে বা স্কেল রাখো। এই বইয়ের অন্তত পাঁচটা জায়গায় তোমাকে উঠে গিয়ে কিছু একটা মাপতে বলা হবে। ওই মাপাগুলোই আসল পড়া — বাকিটা তার ব্যাখ্যা। আর ৩৭ পাতায় গিয়ে থামো। ওই দুই পাতায় একই প্রশ্নের উত্তর দুটো সম্পূর্ণ আলাদা রাস্তায় বের করা হয়েছে, আর দুটোতেই একই সংখ্যা এসেছে। ওইটা বইয়ের মেরুদণ্ড।

ভেতরে যা আছে

• ছায়া: একই রোদে দুটো ছায়া কেন আলাদা, আর ত্রিভুজ বড় হলেও অনুপাত এক থাকে কেন
• কোণের নিজস্ব সংখ্যা — হাতে গোনা যায় এমন কোণ, সমবাহু ত্রিভুজ অর্ধেক করলে, বর্গ কেটে কর্ণ,

আর টেবিলটা যেভাবে বানানো

• হাতে-কলমে মাপা: ক্লাইনোমিটার বানানো, গাছের উচ্চতা, নদীর ওপার দুই রাস্তায়, আর আমিন-সার্ভেয়ার

যা করেন

• অনুপাতগুলো নিজেরাই একটা জগত — tan আসলে sin ভাগ cos, এক-ব্যাসার্ধের বৃত্ত, আর বৃত্ত খুলে দিলে ঢেউ
• যেখানে সমকোণ নেই: সাইন সূত্র, কোসাইন সূত্র, পদ্মা সেতুর পিলার, আর ত্রিভুজায়ন
• কারা বানালেন — থেলিস আর পিরামিড, হিপার্কাস আর প্রথম টেবিল, আর্যভট্ট আর অর্ধ-জ্যা,

একটা শব্দের দেড় হাজার বছর, মাধব ও কেরালা স্কুল, আর রাধানাথ শিকদার ও শৃঙ্গ ১৫

• দুটো পরীক্ষা, সব সূত্র এক জায়গায়, উত্তরসহ অনুশীলনী, দুই ভাষার শব্দকোষ আর কুইজ